第一类间断点四种间断点的判断方法

高等数学间断点是如何分类的

高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是lim{x-->a}f(x)=f(a)这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a）不存在，或极限不等于f（a）是可去间断点;左右极限不相等的（极限不存在）是跳跃间断点。

左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点，有（单边或双边）无穷间断点，震荡间断点（如sin（1/小））。

间断点怎么判断

判断间断点类型的时候，一般是需要分别计算左右极限，如果左右极限都存在，那么是属于第一类间断点，如果左右极限存在，并且相等，则间断点是跳跃间断点，如果左右极限存在并且相等，但是不连续，则间断点是可去间断点；但是有一种情况，如果计算某一边的极限时，你发现它是无界的时候，那你就可以立即判断出该间断点是无穷间断点，此时无需再计算另一边的极限。

间断点的求法及类型判断

分类：可去间断点，跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x）中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

判断间断点及其类型

1、分类：可去间断点,跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

2、然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

3、间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

第一类间断点怎么求

求一类间断点方法是：求出该点左右极限，如果左右极限存在且相等，则为第一类间断点。间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处x0处有中断现象的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。